Bass Schalldruck, Verschiebevolumen, Strahlungswiderstand, etc.

    Das Thema „Verschiebevolumen“ wird ja hin und wieder leidenschaftlich diskutiert, da dachte ich mir, ich versuche mal wieder eine physikalische Klugscheisserei - auch wenn ich damit hin und wieder auf die Nase falle 😬


    Beispiel: Badewanne

    Wenn ihr in der Wanne sitzt und mit der Hand Wellen erzeugt, dann ist es doch so, dass ihr bei langsamen Bewegungen wenig Widerstand erfahrt vom Wasser (niedrige Frequenz) und bei schnellen Bewegungen der Widerstand viel größer ist (hohe Frequenz). >> das ist quasi der Strahlungswiderstand, der zu hohen Frequenzen hin stark wächst.


    Dementsprechend könnt ihr hochfrequente Wellen auch nur mit dem Fingerchen erzeugen - wenn ihr gleichgroße (gleichhohe) Wellen mit niedriger Frequenz erzeugen wollt, dann müsst ihr die ganze Hand nehmen. >> das ist quasi das Verschiebevolumen


    Extremfall: ihr versucht mit dem Fingerchen sehr niederfrequente Wellen zu erzeugen, dann fließt das Wasser einfach lokal um den Finger herum und im Rest der Wanne tut sich fast nix!


    Unterschied zur Schallerzeugung:

    Wasser lässt sich nicht komprimieren, daher türmen sich Wasserberge und Täler in senkrechter Richtung (transversal) zur Bewegungsrichtung der Hand auf. Luft lässt sich aber sehr gut komprimieren, deshalb entstehen die Druckwellen (Zonen mit höherem und niedrigeren Druck) hier in Bewegungsrichtung radial vom Erzeuger (longitudinal).


    Wellenlänge:

    Auch die Wellenlänge der Schwingung spielt eine große Rolle. Bei niedrigen Frequenzen beträgt die Wellenlänge viele Meter - da ist im Verhältnis selbst ein einzelner 18“ Lautsprecher dann nur ein „Fingerchen“, das im Badewasser herum rührt.


    Verschiebevolumen:

    Selbst ein 25 mm Kalottenhochtöner kann 40 Hz (oder weniger) produzieren, aber er verschiebt dabei so gut wie nix, daher hört man auch fast nix. Um einen bestimmten Pegel zu erreichen, muss man mehr Luft verschieben, da der Strahlungswiderstand bei 40 Hz so gering ist. Die Luft fließt zwar nicht um den Lautsprecher herum, wie das Badewasser ums Fingerchen, aber die Koppelung an das Luftvolumen des gesamten Raumes (oder Freifeld) ist so schlecht, dass erst bei der lokalen beschleunigung großer Luftmengen auch genug Schallenergie beim Hörer ankommt.


    Da die maximale bewegte Luftmenge, die ein einzelner Lautsprecher bewegen kann begrenzt ist, ist auch der erreichbare Schalldruck bei tiefen Frequenzen begrenzt.


    Ein 12“er kann vielleicht 20 Hz noch mit 40 dB (Fantasiewert!) erzeugen, mehr aber nicht! Wenn jetzt die Abhörlautstärke sehr gering ist, klingt das ausgeglichen und der Frequenzgang kann sogar linear sein. Drehe ich aber die Lautstärke auf 80 dB, kann er den 20 Hz Anteil trotzdem nur mit max. 40 dB wiedergeben - hat also im Verhältnis zur steigenden Gesamtlautdtärke immer weniger Bassanteil.


    anbei mal zwei Tabellen mit Chat GPT Werten für einen einzelnen Lautsprecher und 95 dB in 3 m Hörabstand:



    IMG_0683.pngC2C69150-B66B-488B-810C-DE6188C60BE3.png

    Im Prinzip auf Details und nicht ganz passende Analogien, ja das passt - die Werte der Tabelle habe ich nicht angeschaut.


    Für einen gewissen Pegel bei einer gewissen Frequenz inkl. Raumankopplung und Betrachtung (Nahfeld/Fernfeld) braucht es ein gewisses Verschiebevolumen.

    Umkehrschluss mit einem gegebenen Verschiebvolumen ist ein gewisser Pegel bei einer gewissen Frequenz inkl. Raumankopplung und Betrachtung (Nahfeld/Fernfeld) erzielbar.


    mfg

    Und macht es einen Unterschied, ob ein 12" mit 10mm Hub oder ein 18" mit ca. 5mm Hub den Pegel erzeugt?

    Ungefähr dasselbe Vd, mit halber/doppelter Sd.
    Die Energie wird mit dem 18er auf die doppelte Fläche übergeben.
    Ist damit der Kick besser oder ist es egal?


    Wie ist das bei einem DBA/SBA mit der Linearwelle?

    Zählt da auch Vd vs. Raumvolumen oder Sd vs. Fläche der Frontwand?

    grundsätzlich ist für den reinen Schalldruck völlig egal, ob 11x 8“ oder 2x 18“ die Luft verschieben.


    … aber neben dem reinen Schalldruck geht es ja um den Klang.


    … das, was du als „Kick“ bezeichnest, sind ja die Obertöne.


    … wir reden ja (fast) nie über Sinustöne, sondern reale Schallereignisse.


    Die tiefste Saite eines E-Bass schwingt sinusförmig mit ca. 31 Hz. Was aber den Klang ausmacht, sind die Obertöne.


    Was Vd betrifft, musst du das nicht im Verhältnis zum Raumvolumen sehen, wenn es rein um den Schalldruck geht, reden wir von 3 m Entfernung auf der grünen Wiese!


    … dass der Raum einen Einfluss auf den Bass hat ist richtig - das sind aber andere Zusammenhänge und man stolpert sofort, wenn man das direkt vermischt.

    Für den Pegel ist es egal, VD = Pegel.

    Fernfeld, gleiche Ankopplung, gleiche Entzerrung,...


    Damit ist dann der gesamt Übertragungsbereich "gleich" - vom Prinzip.


    Was sich in der Praxis unterscheiden wird:

    - Leistungsaufnahme

    - nicht lineare Verzerrungen

    - Nahfeld (also cm vor der Membran)


    Aber es gibt tolle 12" und 18" Krücken, d.h. die Verzerrungen könnten auch zugunsten des 12" liegen.



    Für SBD/DBA ist die Ankopplung an den Raum eine andere als bei einem Einzelsub.

    Aber auch dort gilt dann innerhalb dieser Parameter VD = Pegel.

    Also wird das Beispiel 12" 10mm Hub vs. 18" 5mm Hub auch im Raum dann den gleichen Pegel erzeugen - je nach Raum natürlich mehrere Chassis um die Array Funktion zu verwirklichen.


    mfg

    Quote from grillmasterfunk

    grundsätzlich ist für den reinen Schalldruck völlig egal, ob 11x 8“ oder 2x 18“ die Luft verschieben.

    Das glaube ich nach wie vor nicht, allein weil das Fläche / Gewicht / Antriebskraftverhältnis ein anderes ist und auch die Steifigkeit der Membranen usw. Es sind einfach ultra viele Faktoren und mit so stark vereinfachten Modellen glaube ich nicht, dass sich die Realität so einfach abbilden lässt.

    auch gewerblich als User "Speaker Base" unterwegs

    Thanks 1
    Quote from Moe

    Das glaube ich nach wie vor nicht, allein weil das Fläche / Gewicht / Antriebskraftverhältnis ein anderes ist und auch die Steifigkeit der Membranen usw. Es sind einfach ultra viele Faktoren und mit so stark vereinfachten Modellen glaube ich nicht, dass sich die Realität so einfach abbilden lässt.

    volle Zustimmung!


    Im realen Abhörraum und mit realen Lautsprechern kommen unzählige Faktoren hinzu.


    Ich habe nur den Eindruck, dass regelmäßig immer alles wild durcheinander geht bei den Diskussionen und man dann am Ende immer schwindelig wird bei den Diskussionen.


    Daher mein Versuch, einzelne Aspekte mal separat zu klären.

    Quote from Moe

    Das glaube ich nach wie vor nicht, allein weil das Fläche / Gewicht / Antriebskraftverhältnis ein anderes ist und auch die Steifigkeit der Membranen usw. Es sind einfach ultra viele Faktoren und mit so stark vereinfachten Modellen glaube ich nicht, dass sich die Realität so einfach abbilden lässt.

    Einen 10" den in seinem "Komfortbereich". Hausnummer 4mm Hub und 85dB bei 40Hz (freifeld, unendliche Schallwand, CB,...)

    Dazu einen 18" und lasse ihn 1,2mm Hub machen - also gleiches Verschiebevolumen. Wir gehen mal davon aus, dass der das auch in seinem Komfortbereich kann.


    Klar werden die nichtlinearen Verzerrungen nicht exakt gleich sein, das Nahfeld wird etwas anders aussehen, ....

    Nur die grundsätzlichen Zusammenhäng bleiben bestehen.

    Und der Pegel im Fernfeld wird dort der gleiche sein.


    Wenn man Chassis vergleicht deren Abmessung klein gegen die Wellenlängen und Raumabmessung sind wird das auch in normalen Räumen gelten, wird das Chassis (oder die Chassisanordnung) groß gegen diese, gilt das nicht mehr.

    Sieht man ja z.B. an Arrays.

    4 Stk. 12" Subs kann man wohl noch halbwegs z.B. in eine Raumecke stellen, oder eben zu einem Array an die Stirnwand.

    Da wird sich sogar sehr viel tun wenn man das dann vergleicht.


    mfg

    Ich denke, auch das kann man mit dem Badewannen Beispiel teilweise veranschaulichen.


    Die Badewanne ist der Abhörraum.


    Will man Vd erhöhen, nimmt man statt dem Finger die ganze Hand.


    Nimmt man beide Hände (oder die Frau mit dazu und hat dann 4 Hände) auf einer Seite der Wanne, dann hat man quasi ein SBA. 4-faches Vd … aber auch Interferenzen zwischen den 4 Erregern (Händen). 4 separate Erreger sind also nicht das Selbe, wie einer, der 4-mal so groß ist - außer in Hinblick auf die zugeführte Energie.


    Jeder kennt es, dass bei Resonanzfrequenz des Wassers in der Wanne, minimale Energiezufuhr durch die Handbewegung dazu führt, dass die Wanne überschwappt. Das entspricht den Moden im Raum.


    Wenn dann zwei freundliche Nachbarn mit ihren 4 Händen exakt abgestimmt auf die Laufzeit Gegenbewegungen am anderen Ende der Wanne machen, kriegt man das Wasser wieder beruhigt - das wäre dann quasi ein DBA.


    … alles stark vereinfacht um die grundsätzlichen Gegebenheiten zu veranschaulichen.

    Quote from grillmasterfunk

    … das, was du als „Kick“ bezeichnest, sind ja die Obertöne.

    Nein, meinte ich nicht. Sondern schon, wie knackig das spielt (natürlich Alles unabhängig von der Raumakustik),
    Könnte man auch Impulsverhalten nennen. Macht auf 3m Entfernung einen Unterschied, ob ~ 500cm² x 10mm gegen die Luft schlägt, oder ~ 1000cm² x 5mm.


    Quote from grillmasterfunk

    Was Vd betrifft, musst du das nicht im Verhältnis zum Raumvolumen sehen, wenn es rein um den Schalldruck geht, reden wir von 3 m Entfernung auf der grünen Wiese!

    Ne, meist schreiben wir hier von unseren Heimkinos. Die Wenigsten hier betreiben ein OpenAir Kino ;)
    Unabhängig vom Roomgain unter einer Frequenz X, macht es trotzdem einen Unterschied, ob wir von einem kleinen Keller oder einer größeren Halle reden.

    Quote from schauki

    Also wird das Beispiel 12" 10mm Hub vs. 18" 5mm Hub auch im Raum dann den gleichen Pegel erzeugen - je nach Raum natürlich mehrere Chassis um die Array Funktion zu verwirklichen.

    Pegel ja, aber ist der "Impakt" auch gleich? Ist die Ankoppelung gleich? Wird das Signal ebenso exakt übertragen, wenn eine kleinere Fläche weiter in den Raum/Luft schlägt?

    Quote from Mankra

    Pegel ja, aber ist der "Impakt" auch gleich? Ist die Ankoppelung gleich? Wird das Signal ebenso exakt übertragen, wenn eine kleinere Fläche weiter in den Raum/Luft schlägt?

    Nein, ist er in meinen Augen nicht!


    Dafür kann man dann jetzt ins Detail gehen und analysieren, was der nächste Faktor ist, der eine Rolle spielt!


    Aber wie schon gesagt, ich wollte versuchen, grundsätzlich Stück für Stück an die Sache heranzugehen!


    Der Raum: Bleiben wir bei meiner lustigen Wannen-Party. Es macht natürlich einen Unterschied, ob du die Planscherei in deiner Wanne zu Hause, im Hotel Pool oder im Bodensee ausführst! Der Einfluss des Raumes ist ganz erheblich!


    … aber das ist ja das, was der Raum HINZUFÜGT und ändert nichts daran, was die Hände/Erreger/Lautsprecher machen.

    Quote from grillmasterfunk

    Nimmt man beide Hände (oder die Frau mit dazu und hat dann 4 Hände) auf einer Seite der Wanne, dann hat man quasi ein SBA. 4-faches Vd …

    Das ist falsch. Beim SBA nimmt man ein ganzes Brett, das so breit ist wie die Wanne. Erst ab höheren Frequenzen dürfte man 4 Hände nehmen.


    Und ist nämlich die Krux. Unterhalb der Grenzfrequenz des SBA‘s ist es für dein Wannenbeispiel egal wie groß die einzelnen Treiber sind. Es zählt die Fläche der Wand.

    Quote from Squeezeman

    Das ist falsch. Beim SBA nimmt man ein ganzes Brett, das so breit ist wie die Wanne. Erst ab höheren Frequenzen dürfte man 4 Hände nehmen.


    Und ist nämlich die Krux. Unterhalb der Grenzfrequenz des SBA‘s ist es für dein Wannenbeispiel egal wie groß die einzelnen Treiber sind. Es zählt die Fläche der Wand.

    Danke für die Berichtigung!


    Warum hat Squeezeman Recht?


    Weil die Wellenlänge im Bassbereich so viel größer ist, als der Abstand der Lautsprecher! Das funktioniert dann tatsächlich, wie ein durchgehendes Brett in der Wanne!

    Brett als Beispiel ist ein guter Punkt.
    Da aber Luft, im Gegensatz zu Flüssigkeiten, komprimierbar ist, bleibt zwischen Antrieb und "Brett" ein elastisches Element.
    Die Linearwelle bildet sich sich nicht direkt an der Frontwand, sondern erst etwas weiter im Raum (sonst würden 10cm Vorsprünge an den Seiten reichen, es auch perfekt in offenen Räumen funktionieren.


    Oder ein andere Ansatz:
    Luft hat auch eine Masse, eine Trägheit.
    Doppelte Weg bei gleicher Frequenz = doppelte Membrangeschwindigkeit, Verdrängung.
    Baut sich die Druckwelle auf gewissen Aufstand 1:1 auf oder gibt es durch Masseträgheit, höhere Geschwindigkeit auf kleine Fläche, Unterschiede im Impulsverhalten?

    Bzw. wie verhält sich das auf den LS bezogen?
    Ich hab jetzt nur den Dayton UM schnell verglichen: 206g vs. 420g. HalbeFläche => Doppelte Geschwindigkeit / halbe Masse = 4fache Energie. Dazu passt wohl auch der 4dB Unterschied im Wirkungsgrad. Der 12er braucht für den selben Pegel etwas über die doppelt Leistung.

    In Summe geht es um die Frage, ob kleinere Subs wirklich exakter spielen, bei gleicher Anzahl (doppelte Anzahl 12er, besonders im Array, als 18er, ist dann ne eigene Geschichte).

    Mankra


    Das sind jetzt schon wieder eine ganze Reihe Zusatzaspekte, die ich gerade zeitlich nicht beantworten kann, aber gerne später.


    Das Thema ist nicht trivial, weshalb ja auch einige Experten hier das professionell machen, weil eben einiges an Know How und Erfahrung dazugehört.


    Nur mal ein Aspekt bzgl. Trägheit/Impulsverhalten:

    Man muss sich das Verhältnis von BL und MMS ansehen.


    … und dann kommt noch der ganz wichtige Aspekt hinzu, den Moe schon angerissen hat:


    Jeder Lautsprecher ist niemals ideal! Es kommt zu nichtlinearem Verhalten, Verformung der Membran, etc.


    Am Ende kommst du schneller ans Ziel, wenn du einen Experten bittest, dir mit seiner Erfahrung was zu empfehlen, als wenn du selber versuchst „die Marsmission“ zu engineeren.


    Mein Ansatz ist immer: Auf Erfahrung des Anderen verlassen, wenn ich verstehe, was er mir erzählt!


    … es hilft, die echten Experten zu erkennen!


    (ich bin Theoretiker! hör dir an, was ich von mir gebe, aber frag lieber die Experten nach konkreten Lösungsvorschlägen!)

    Quote from Mankra

    ...

    Pegel ja, aber ist der "Impakt" auch gleich? Ist die Ankoppelung gleich? Wird das Signal ebenso exakt übertragen, wenn eine kleinere Fläche weiter in den Raum/Luft schlägt?

    Kommt drauf an wie man es betrachtet.

    Im Nahfeld wirkt jeder Treiber mal wie eine Fläche (ähnlich SBA/DBA), die Größe der Fläche bestimmt die Frequenz bzw. dann den Abstand wo der Übergang stattfindet.


    Fernfeld:

    Das ist der Bereich wo der Lautsprecher sein "typisches" Verhalten zeigt. Also eine einzelne (Punkt) Quelle Kugelwellen abstrahlt. Darunter nimmt der Pegel dann nicht mehr mit 6dB/Entfernungsverdopplung ab.


    Das kann man jetzt geometrisch mit 5fachm (?) Abstand zur größten Dimension annehmen

    oder

    nach das sog. Rayleigh Distanz Formel, in der die Frequenz/Wellenlänge eingeht dort ergibt sich für so tiefe Frequenzen quasi nur ein cm Bereich selbst vor 18".


    Kann man davon ausgehen, dass für HK übliche Abstände Ferndfeld sind? Ich würde sagen ja.


    Quote from Mankra

    Baut sich die Druckwelle auf gewissen Aufstand 1:1 auf oder gibt es durch Masseträgheit, höhere Geschwindigkeit auf kleine Fläche, Unterschiede im Impulsverhalten?

    Bzw. wie verhält sich das auf den LS bezogen?
    Ich hab jetzt nur den Dayton UM schnell verglichen: 206g vs. 420g. HalbeFläche => Doppelte Geschwindigkeit / halbe Masse = 4fache Energie. Dazu passt wohl auch der 4dB Unterschied im Wirkungsgrad. Der 12er braucht für den selben Pegel etwas über die doppelt Leistung.

    In Summe geht es um die Frage, ob kleinere Subs wirklich exakter spielen, bei gleicher Anzahl (doppelte Anzahl 12er, besonders im Array, als 18er, ist dann ne eigene Geschichte).

    An der Membran ist keinerlei Information darüber vorhanden wie viel Leistung nötig ist um sie zu bewegen.

    Akustisch ist damit die zugeführte Leistung nicht wirksam.


    Solche Überlegungen sind immer gut wenn man andere Variablen ausschalten kann (oder zumindest gleich lassen).

    Dazu z.B. Freifeld und Chassis in unendlicher Schallwand (entspricht Boden Einbau ohne Wände).


    Schaut man sich jetzt übliche Chassismessungen an die unter gleichen Bedingungen entstanden sind, sehe ich kein Indiz dafür, dass es hier mehr/und oder unbekannte Faktoren dabei sind.

    Sie sind viel mehr Indiz dafür, dass das Prinzip immer gleich funktioniert, und sich mit der Abmessung "nur" der Frequenzbereich verschiebt.


    mfg

    Hi,


    Bzgl. Strahlungswiderstand ist die Membranfläche der relevante Wert, deshalb macht es imho einen Unterschied ob ich ein großes Chassis mit wenig Hub das gleiche VD erzeugt wie ein kleineres Chassis mit viel Hub!



    Ein großes Chassis hat einen großen Strahlungswiderstand und regt die Luft besser an.


    Allerdings können z.Bsp. vier kleinere Chassis dicht beieinander als Quadrat montiert , die Luft noch besser anregen, da dadurch ein virtuelles noch größeres Chassis entsteht.


    Wird in der PA Branche häufig so gemacht ( Stacking von Subwoofern)


    LG


    Uwe

    kleine Korrektur mit großer Wirkung:


    nicht allein die Membranfläche bestimmt den Strahlungswiderstand, sondern deren Verhältnis zur Wellenlänge!


    … und wenn bei 20 Hz die Wellenlänge 17 m beträgt, ist ein 18“ fast genauso winzig, wie ein 12“ im Verhältnis.


    25 mm Wellenlänge entspricht ca. 13.700 Hz, da hätte eine 25 mm Hochtonkalotte ein Verhältnis von 1zu1.


    … ein 18“ ist aber nur 1/37tel der Wellenlänge von 17 m bei 20 Hz


    … deswegen benötigt man ja die irre großen Vd um Schalldruck im Bass zu erzeugen!

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