an den Deckenbalken sind Latten befestigt (3x5 meistens) darauf liegen Holzlatten oder Schwartenbretter (Holzbrett mit Baumkante).
Die "Holzteile" dienen nur als Auflage für die Lehmschicht, dass diese nicht durchfällt.
Für einen ausreichenden Schallschutz fehlt also per se ein schwimmender Estrich. Ich nehme mal an, dass ein nachträglicher Estrich im SZ außer Frage steht, das ginge ja nur mit Absatz. Ich weiß auch nicht, wie dicht die Heraklith-Platten sind, ob die als schallhart gelten.
Eine entkoppelte abgehängte Decke, sofern die Statik dass hergibt, wird meiner Meinung nach schon helfen. Ist aber auch alles eine Frage, der Erwartungen.
Sehr informativ dazu:
https://informationsdienst-holz.de/publikationen/
https://informationsdienst-hol…/schallschutz-im-holzbau/